pacman::p_load(
rio, # Importa arquivos
here, # Localiza arquivos
skimr, # visualize os dados
tidyverse, # gerenciamento dos dados + gráficos no ggplot2,
gtsummary, # resumo estatístico e testes
rstatix, # estatísticas
corrr, # análise de correlação entre variáveis numéricas
janitor, # adicione totais e porcentagens às tabelas
flextable # converte tabelas para o formato HTML
)18 Testes estatísticos simples
Esta página demonstra como realizar testes estatísticos simples com os pacotes R base, rstatix, e gtsummary.
- Teste t
- Teste de Shapiro-Wilk
- Teste de Wilcoxon
- Teste de Kruskal-Wallis
- Teste qui-quadrado de Pearson
- Correlações entre variáveis numéricas
…muitos outros testes podem ser realizados, mas mostramos apenas os mais comuns e fornecemos links para outras fontes.
Cada um dos pacotes acima possui certas vantagens e desvantagens:
- Utilize as funções do pacote R base para exportar resultados estatísticos para o console do R
- Utilize as funções do pacote rstatix para gerar os resultados em um quadro de dados, ou caso queira que os testes sejam realizados por grupos
- Utilize o pacote gtsummary para exportar facilmente tabelas prontas para publicação.
18.1 Preparação
Carregue os pacotes
Este pequeno código carrega os pacotes necessários para as análises. Neste manual, nós estimulamos o uso da função p_load(), do pacman, que instala os pacotes, caso necessários, e os carrega para utilização. Também é possível carregar pacotes já instalados com a função library() do pacote R base. Veja a página sobre Introdução ao R para mais informações sobre pacotes do R.
Importando os dados
Nós iremos importar o banco de dados dos casos de uma simulação de epidemia de Ebola. Se você quiser acompanhar, clique para baixar o banco “limpo” (como arquivo .rds). Importe os dados com a função import(), do pacote rio (ela aceita muitos formatos de arquivos, como .xlsx, .rds, .csv - veja a página Importar e exportar para detalhes).
# importa o 'linelist'
linelist <- import("linelist_cleaned.rds")As primeiras 50 linhas dos dados são mostradas abaixo.
18.2 Pacote R base
Você pode utilizar as funções do pacote R base para realizar testes estatísticos. Os comandos são relativamente simples, e os resultados são exportados para o terminal do R para visualização. Entretanto, normalmente os resultados são gerados no formato de listas, o que dificulta a manipulação, caso queira utilizá-los posteriormente.
Testes T
O teste t, também chamando de “Teste t de Student”, é tipicamente utilizado para determinar se existem diferenças significativas entre as médias de variáveis numéricas de dois grupos distintos. Aqui, nós iremos mostrar duas sintaxes para realizar esse teste, de acordo com a presença ou não das colunas no mesmo quadro de dados.
Sintaxe 1: Esta é a sintaxe utilizada quando as colunas numéricas e categóricas estão no mesmo quadro de dados (data frame). Especifique a coluna numérica no lado esquerdo da equação, e a coluna categórica no lado direito. Coloque o nome do banco de dados no argumento data =. Opcionalmente, ajuste os argumentos paired = TRUE, conf.level = para (0.95 default), e alternative = para (“two.sided”, “less”, ou “greater”). Digite ?t.test para mais detalhes.
## compare a média das idades de acordo com o sexo com um teste t
t.test(age_years ~ gender, data = linelist)
Welch Two Sample t-test
data: age_years by gender
t = -21.344, df = 4902.3, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means between group f and group m is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-7.571920 -6.297975
sample estimates:
mean in group f mean in group m
12.60207 19.53701 Sintaxe 2: Você pode comparar dois vetores numéricos separados com essa sintaxe. Por exemplo, se as duas colunas estão em bancos de dados distintos.
t.test(df1$age_years, df2$age_years)Também é possível utilizar o teste t para determinar se a média de uma amostra é significativamente diferente de algum valor específico. Aqui, nós aplicamos o teste t entre uma amostra e uma média conhecida/suposta de uma população (mu =):
t.test(linelist$age_years, mu = 45)Teste de Shapiro-Wilk
O teste de Shapiro-Wilk pode ser utilizado para determinar se uma amostra foi obtida de uma população com distribuição normal (um pré-requisito de muitos outros testes e análises, como o teste t). Entretanto, isto só pode ser utilizado em uma amostra de 3 a 5000 observações. Para amostras maiores, um gráfico de Quantil-Quantil é recomendado.
shapiro.test(linelist$age_years)Teste de Wilcoxon
O teste de Wilcoxon, também chamado de teste U de Mann–Whitney, é frequentemente utilizado para determinar se duas amostras numéricas possuem a mesma distribuição, mesmo quando suas populações não possuem distribuição normal ou possuem variância independente (desiguais).
## compare a distribuição da idade de acordo com o grupo 'outcome' utilizando o teste wilcox
wilcox.test(age_years ~ outcome, data = linelist)
Wilcoxon rank sum test with continuity correction
data: age_years by outcome
W = 2501868, p-value = 0.8308
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0Teste de Kruskal-Wallis
O tesde de Kruskal-Wallis é uma extensão do teste de Wilcoxon que pode ser utilizado para verificar diferenças na distribuição de mais de duas amostras. Quando apenas duas amostras são utilizadas, os resultados são idênticos ao teste de Wilcoxon.
## compare a distribuição da idade de acordo com o grupo 'outcome' utilizando o teste de kruskal-wallis
kruskal.test(age_years ~ outcome, linelist)
Kruskal-Wallis rank sum test
data: age_years by outcome
Kruskal-Wallis chi-squared = 0.045675, df = 1, p-value = 0.8308Teste de qui-quadrado
O teste do qui-quadrado de Pearson é utilizado para verificar se existem diferenças significativas entre grupos categóricos.
## compare as proporções em cada grupo utilizando o teste do qui-quadrado
chisq.test(linelist$gender, linelist$outcome)
Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
data: linelist$gender and linelist$outcome
X-squared = 0.0011841, df = 1, p-value = 0.972518.3 Pacote rstatix
O pacote rstatix realiza testes estatísticos e gera os resultados de forma que possam ser manipulados (“pipe-friendly”). Os resultados são gerados automaticamente em um quadro de dados (data frame), sendo possível realizar operações posteriores com eles. Também é fácil agrupar os dados utilizados nas funções, podendo as estatísticas serem executadas por cada grupo.
Estatísticas resumo
A função get_summary_stats() é uma maneira rápida de gerar resultados estatísticos. Simplesmente aplique seu banco de dados nessa função, e escolha as colunas para analisar. Se nenhuma coluna for especificada, as estatísticas são calculadas com todas as colunas.
Por padrão, um resumo estatístico completo é gerado: n, max, min, mediana, 25%ile, 75%ile, IQR, desvio absoluto mediano (mad), média, desvio padrão, erro padrão, e o intervalo de confiança da média.
linelist %>%
rstatix::get_summary_stats(age, temp)# A tibble: 2 × 13
variable n min max median q1 q3 iqr mad mean sd se
<fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 age 5802 0 84 13 6 23 17 11.9 16.1 12.6 0.166
2 temp 5739 35.2 40.8 38.8 38.2 39.2 1 0.741 38.6 0.977 0.013
# ℹ 1 more variable: ci <dbl>Você pode especificar um sub-grupo do resumo estatístico a ser gerado, ao fornecer um dos seguintes valores ao argumento type =: “full”, “common”, “robust”, “five_number”, “mean_sd”, “mean_se”, “mean_ci”, “median_iqr”, “median_mad”, “quantile”, “mean”, “median”, “min”, “max”.
Esta função também pode ser utilizada com dados agrupados, de forma que uma linha é gerada por cada variável agrupável:
linelist %>%
group_by(hospital) %>%
rstatix::get_summary_stats(age, temp, type = "common")# A tibble: 12 × 11
hospital variable n min max median iqr mean sd se ci
<chr> <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 Ausente age 1441 0 76 13 17 16.0 12.9 0.339 0.665
2 Ausente temp 1431 35.8 40.6 38.9 1 38.6 0.97 0.026 0.05
3 Central Hos… age 445 0 58 12 15 15.7 12.5 0.591 1.16
4 Central Hos… temp 450 35.2 40.4 38.8 1 38.5 0.964 0.045 0.089
5 Military Ho… age 884 0 72 14 18 16.1 12.4 0.417 0.818
6 Military Ho… temp 873 35.3 40.5 38.8 1 38.6 0.952 0.032 0.063
7 Other age 873 0 69 13 17 16.0 12.5 0.422 0.828
8 Other temp 862 35.7 40.8 38.8 1.1 38.5 1.01 0.034 0.067
9 Port Hospit… age 1739 0 68 14 18 16.3 12.7 0.305 0.598
10 Port Hospit… temp 1713 35.5 40.6 38.8 1.1 38.6 0.981 0.024 0.046
11 St. Mark's … age 420 0 84 12 15 15.7 12.4 0.606 1.19
12 St. Mark's … temp 410 35.9 40.6 38.8 1.1 38.5 0.983 0.049 0.095O pacote rstatix também pode ser utilizado para realizar testes estatísticos:
Teste t
Utilize a sintaxe para especificar as colunas numérica e categórica:
linelist %>%
t_test(age_years ~ gender)# A tibble: 1 × 10
.y. group1 group2 n1 n2 statistic df p p.adj p.adj.signif
* <chr> <chr> <chr> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
1 age_… f m 2807 2803 -21.3 4902. 9.89e-97 9.89e-97 **** Ou utilize ~ 1 e especifique mu = para realizar o teste t de uma amostra. Isto também pode ser realizado por grupos.
linelist %>%
t_test(age_years ~ 1, mu = 30)# A tibble: 1 × 7
.y. group1 group2 n statistic df p
* <chr> <chr> <chr> <int> <dbl> <dbl> <dbl>
1 age_years 1 null model 5802 -84.2 5801 0Se necessário, os testes estatísticos podem ser realizados por grupos, como mostrado abaixo:
linelist %>%
group_by(gender) %>%
t_test(age_years ~ 1, mu = 18)# A tibble: 3 × 8
gender .y. group1 group2 n statistic df p
* <chr> <chr> <chr> <chr> <int> <dbl> <dbl> <dbl>
1 f age_years 1 null model 2807 -29.8 2806 7.52e-170
2 m age_years 1 null model 2803 5.70 2802 1.34e- 8
3 <NA> age_years 1 null model 192 -3.80 191 1.96e- 4Tesde de Shapiro-Wilk
Como dito acima, o tamanho da amostra precisa estar entre 3 e 5000.
linelist %>%
head(500) %>% # primeiras 500 linhas dos dados em linelist, para exemplificação apenas
shapiro_test(age_years)# A tibble: 1 × 3
variable statistic p
<chr> <dbl> <dbl>
1 age_years 0.917 6.67e-16Tesde de Wilcoxon
linelist %>%
wilcox_test(age_years ~ gender)# A tibble: 1 × 9
.y. group1 group2 n1 n2 statistic p p.adj p.adj.signif
* <chr> <chr> <chr> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
1 age_years f m 2807 2803 2829274 3.47e-74 3.47e-74 **** Teste de Kruskal-Wallis
Também conhecido como teste U de Mann-Whitney.
linelist %>%
kruskal_test(age_years ~ outcome)# A tibble: 1 × 6
.y. n statistic df p method
* <chr> <int> <dbl> <int> <dbl> <chr>
1 age_years 5888 0.0457 1 0.831 Kruskal-WallisTeste do Qui-quadrado
A função do teste do Qui-quadrado pode utilizar uma tabela, então primeiro criamos uma tabulação cruzada. Existem diversas formas de realizar isto (veja página de Tabelas descritivas), mas aqui utilizamos a função tabyl(), do pacote janitor, e então removemos a coluna mais a esquerda (com os nomes) antes de utilizá-la na função chisq_test().
linelist %>%
tabyl(gender, outcome) %>%
select(-1) %>%
chisq_test()# A tibble: 1 × 6
n statistic p df method p.signif
* <dbl> <dbl> <dbl> <int> <chr> <chr>
1 5888 3.53 0.473 4 Chi-square test ns Muitas outras funções e testes estatísticos podem ser realizados com as funções do rstatix. Veja a documentação do rstatix online aqui ou digite ?rstatix.
18.4 Pacote gtsummary
Use o gtsummary se você quiser adicionar os resultados de um teste estatístico em uma tabela criada com esse pacote (como descrito na seção do gtsummary na página de Tabelas descritivas).
Para realizar testes estatísticos de comparação com a função tbl_summary, basta adicionar a função add_p na tabela e especificar qual teste utilizar. É possível obter os p-valores corrigidos para testes múltiplos ao utilizar a função add_q. Utilize o comando ?tbl_summary para mais detalhes.
Teste Qui-quadrado
Compare as proporções de uma variável categórica em dois grupos. O teste estatístico padrão para a função add_p() para uma variável categórica é o teste Qui-quadrado de independência com correção de continuidade. Entretanto, caso alguma contagem seja abaixo de 5, o teste exato de Fisher é utilizado em seu lugar.
theme_gtsummary_language("pt") # acrescentando tradução para o portuguesSetting theme `language: pt`linelist %>%
select(gender, outcome) %>% # selecione as variáveis de interesse
mutate(outcome=ifelse(outcome=="Death", "Óbito",
ifelse(outcome=="Recover", "Recuperado",outcome))) %>% #só traduzindo
tbl_summary(by = outcome, # produza uma tabela resumo e especifique a variável de agrupamento
label = list( gender ~"gênero")) %>% # traduzindo o rótulo
add_p() # especifique qual teste estatístico realizar %>% 1323 observations missing `outcome` have been removed. To include these observations, use `forcats::fct_na_value_to_level()` on `outcome` column before passing to `tbl_summary()`.| Características | Recuperado, N = 1,9831 | Óbito, N = 2,5821 | Valor p2 |
|---|---|---|---|
| gênero | >0.9 | ||
| f | 953 (50%) | 1,227 (50%) | |
| m | 950 (50%) | 1,228 (50%) | |
| Desconhecido | 80 | 127 | |
| 1 n (%) | |||
| 2 Teste qui-quadrado de independência | |||
Testes t
Compare a diferença média de uma variável contínua em dois grupos. Por exemplo, compare a média das idades de acordo com a evolução clínica do paciente.
linelist %>%
select(age_years, outcome) %>% # selecione as variáveis de interesse
mutate(outcome=ifelse(outcome=="Death", "Óbito",
ifelse(outcome=="Recover", "Recuperado",outcome))) %>% #só traduzindo
tbl_summary( # produza uma tabela resumo
statistic = age_years ~ "{mean} ({sd})", # especifique quais estatísticas mostrar
by = outcome, # especifique a variável de agrupamento
label = list(age_years ~ "idade")) %>% # traduzindo
add_p(age_years ~ "t.test") # especifique quais testes realizar1323 observations missing `outcome` have been removed. To include these observations, use `forcats::fct_na_value_to_level()` on `outcome` column before passing to `tbl_summary()`.| Características | Recuperado, N = 1,9831 | Óbito, N = 2,5821 | Valor p2 |
|---|---|---|---|
| idade | 16 (13) | 16 (12) | 0.6 |
| Desconhecido | 28 | 32 | |
| 1 Média (Desvio Padrão) | |||
| 2 Teste t com correção de Welch | |||
Teste de Wilcoxon
Compare a distribuição de uma variável contínua em dois grupos. O padrão é utilizar o teste de Wilcoxon e a mediana (IQR) quando comparar dois grupos. Entretanto, para dados sem distribuição normal ou ao comparar grupos múltiplos, o teste de Kruskal-Wallis é o mais apropriado.
linelist %>%
select(age_years, outcome) %>% # selecione as variáveis de interesse
mutate(outcome=ifelse(outcome=="Death", "Óbito",
ifelse(outcome=="Recover", "Recuperado",outcome))) %>% # traduzindo
tbl_summary( # produz uma tabela resumo
statistic = age_years ~ "{median} ({p25}, {p75})", # especifique quais estatísticas mostrar (estes valores são padrão e podem ser removidos)
by = outcome, # especifique a variável de agrupamento
label = list( age_years ~ "idade")) %>% # traduxindo
add_p(age_years ~ "wilcox.test") # especifique qual teste realizar (existem testes padrão, então é possível deixar os parênteses em branco)1323 observations missing `outcome` have been removed. To include these observations, use `forcats::fct_na_value_to_level()` on `outcome` column before passing to `tbl_summary()`.| Características | Recuperado, N = 1,9831 | Óbito, N = 2,5821 | Valor p2 |
|---|---|---|---|
| idade | 13 (6, 23) | 13 (6, 23) | 0.8 |
| Desconhecido | 28 | 32 | |
| 1 Mediana (AIQ) | |||
| 2 Teste de soma de postos de Wilcoxon | |||
Teste de Kruskal-wallis
Compare a distribuição de uma variável contínua em dois ou mais grupos, independentemente dos dados terem distribuição normal ou não.
linelist %>%
select(age_years, outcome) %>% # selecione as variáveis de interesse
mutate(outcome=ifelse(outcome=="Death", "Óbito",
ifelse(outcome=="Recover", "Recuperado",outcome))) %>% # traduzindo
tbl_summary( # produza tabelas resumo
statistic = age_years ~ "{median} ({p25}, {p75})", # especifique quais estatísticas mostrar (existem valores padrão, então pode-se deixar os parênteses em branco)
by = outcome, # especifique a variável de agrupamento
label = list(age_years ~ "idade")) %>% # traduzindo
add_p(age_years ~ "kruskal.test") # especifique qual teste realizar1323 observations missing `outcome` have been removed. To include these observations, use `forcats::fct_na_value_to_level()` on `outcome` column before passing to `tbl_summary()`.| Características | Recuperado, N = 1,9831 | Óbito, N = 2,5821 | Valor p2 |
|---|---|---|---|
| idade | 13 (6, 23) | 13 (6, 23) | 0.8 |
| Desconhecido | 28 | 32 | |
| 1 Mediana (AIQ) | |||
| 2 Teste de Kruskal-Wallis | |||
18.5 Correlações
Correlações entre variáveis numéricas podem ser investigadas utilizando os pacotes tidyverse corrr. Assim, é possível realizar os testes de correlação de Pearson, tau (\(\tau\)) de Kendall ou rho (\(\rho\)) de Spearman. O pacote cria uma tabela e tem uma função para gerar um gráfico os valores automaticamente.
correlation_tab <- linelist %>%
select(generation, age, ct_blood, days_onset_hosp, wt_kg, ht_cm) %>% # selecione as variáveis numéricas de interesse
correlate() # cria uma tabela de correlação (utilizando o teste padrão pearson)
correlation_tab # exporte a tabela para o terminal # A tibble: 6 × 7
term generation age ct_blood days_onset_hosp wt_kg ht_cm
<chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 generation NA -2.22e-2 0.179 -0.288 -0.0302 -0.00942
2 age -0.0222 NA 0.00849 -0.000635 0.833 0.877
3 ct_blood 0.179 8.49e-3 NA -0.600 -0.00636 0.0181
4 days_onset_hosp -0.288 -6.35e-4 -0.600 NA 0.0153 -0.00953
5 wt_kg -0.0302 8.33e-1 -0.00636 0.0153 NA 0.884
6 ht_cm -0.00942 8.77e-1 0.0181 -0.00953 0.884 NA ## remove entradas duplicadas (a tabela acima é espelhada)
correlation_tab <- correlation_tab %>%
shave()
## visualize a a tabela de correlação
correlation_tab# A tibble: 6 × 7
term generation age ct_blood days_onset_hosp wt_kg ht_cm
<chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 generation NA NA NA NA NA NA
2 age -0.0222 NA NA NA NA NA
3 ct_blood 0.179 0.00849 NA NA NA NA
4 days_onset_hosp -0.288 -0.000635 -0.600 NA NA NA
5 wt_kg -0.0302 0.833 -0.00636 0.0153 NA NA
6 ht_cm -0.00942 0.877 0.0181 -0.00953 0.884 NA## plote as correlações
rplot(correlation_tab)
18.6 Recursos
Muitas informações dessa página foram adaptadas dos recursos e tutoriais online abaixo: